Aturan Semantik (semantic rule) - Logika Proposisional

Aturan Semantik Logika Proposisional - Nah kali ini kita akan bahas mengenai apa itu aturan semantik, secara jelas dan tentunya tuntas di dalam materi kita yakni logika proposisional. Untuk kali ini saya akan bahas mengenai pengertian Aturan semantik dari berbagai sumber yang telah saya pelajari.

Dikutip Dari WikipediA artian Semantik yakni Semantik sendiri diambil dari Bahasa Yunani: semantikos, yang memiliki arti berupa tanda, penting, dari kata sema, tanda) dan juga merupakan cabang-cabang linguistik yang akan mempelajari arti/berupa makna yang terdapat pada suatu bahasa, kode, atau jenis dari representasi lain. Dapa dikatakan pula, Semantik merupakan suatu pembelajaran megnenai berbagai makna. Semantik biasanya banyak dihubungkan dengan 2/dua aspek lain : yakni sintaksis, yang dapat diartikan sebagai pembentukan simbol kompleks dari berbagai simbol yang lebih sederhana, serta paragmatika, yang dapat diartikan sebagai penggunaan praktis simbol oleh komunitas di dalam konteks tertentu.

Aturan Semantic

Aturan Semantik (semanti rule) merupakan suatu aturan yang digunakan untuk menentukan arti atau nilai kebenaran dari suatu kalimat logika.

Yang saya dipelajari di dalam dunia perkuliahan Semantic Rule. Dalam interpretasi untuk sebuah kalimat, kita dapat menentukan nilai kebenaran dari kalimat tersebut pada interpretasi tersebut. Ini dilakukan dengan mengaplikasian aturan - aturan beriktu.

Definisi yang saya peroleh dari Dunia Perkuliahan

Aturan - aturan semantic bisa diandaikan e adalah sebuah kalimat dan I adalah interpretasi untuk e. Maka nilai kebenaran dari e (dan semua sub- kalimatnya) pada I ditentukan dengan menggunakan aturan - aturan semantik berikut secara berulang ulang : 

• Aturan Proposisi : Nilai Kebenaran dari tiap tiap simbol proposisi P, Q, R,..... dalam e sama dengan nilai kebenaran yang diberikan oleh I.
• Aturan  True : Kalimat T bernilai Ture pada I.
• Aturan false : kalimat F bernilai false pada I.
• Aturan Not : ¬F bernilai true jika F bernilai false; dan sebaliknya.
• Aturan and : F ∧ G bernilai true jika F dan G kedua-duanya bernilai true; dan bernilai false kalau tidak.
• Aturan or : F ∨ G bernilai true jika F bernilai true atau G bernilai true; dan bernilai false kalau tidak. 
• Aturan if-then : F ⇒ G bernilai true jika F bernilai false atau jika G bernilai true; dan bernilai false kalau tidak.
• Aturan if-and-only-if : F ⇐⇒G bernilai true jika nilai kebenaran F sama dengan nilai kebenaran G; dan bernilai false kalau tidak.
• Aturan if-then-else : if F then G else H sama dengan nilai kebenaran G jika F bernilai true dan sama dengan nilai kebenaran H jika F bernilai false.

Aturan Semantik (semantic rule)

Aturan - aturan tersebut dapat ungkapkan dengan tabel kebenaran, sebagai berikut.

Aturan Not

F	¬F
True/Benar	False/Salah
False/Salah	True/Benar

Aturan and, or, if-then, if-and-only-if :

F	G	F ∧ G	F ∨ G	F =⇒ G	F ⇐⇒ G
True/Benar	True/Benar	True/Benar	True/Benar	True/Benar	True/Benar
True/Benar	False/Salah	False/Salah	True/Benar	False/Salah	False/Salah
False/Salah	True/Benar	False/Salah	True/Benar	True/Benar	False/Salah
False/Salah	False/Salah	False/Salah	False/Salah	True/Benar	True/Benar

Aturan if-then-else :

F	G	H	if F then G else H
True/Benar	True/Benar	True/Benar	True/Benar
True/Benar	True/Benar	False/Salah	True/Benar
True/Benar	True/Benar	True/Benar	False/Salah
True/Benar	False/Salah	False/Salah	False/Salah
False/Salah	True/Benar	True/Benar	True/Benar
False/Salah	True/Benar	False/Salah	False/Salah
False/Salah	False/Salah	True/Benar	True/Benar
False/Salah	False/Salah	False/Salah	False/Salah

Contoh Penggunaan Aturan Semantik:

Perhatikan kalimat:
F = (P ∧ ¬Q) ⇒(¬P ∨ R),
dan interpretasiI:

I : P ← true; Q ← false; R ← false.

Nilai kebenaran dari kalimat F dapat ditentukan sebagai berikut:

1. Karena Q bernilai false, maka (dari aturan not) ¬Q bernilai true,
2. Karena P bernilai true dan ¬Q bernilai true, maka (dari aturan and) P ∧ ¬Q bernilai true,
3. Karena P bernilai true, maka (dari aturan not) ¬P bernilai false,
4. Karena ¬P bernilai false dan R bernilai false, maka (dari aturan or) ¬P ∨ R bernilai false,
5. Karena P ∧ ¬Q bernilai true dan ¬P ∨ R bernilai false, maka (dari aturan if-then) (P ∧ ¬Q) ⇒ (¬P ∨ R) bernilai false,
6. Maka kalimat F bernilai false pada interpretasi I.

Itulah sedikit pembahasan mengenai Aturan Aturan Semantik (semantic rule). Semoga dengan pembahasan ini kalian tambah wawasan. Jika terdapat perntanyaan, jangan ragu untuk bertanya, caranya bisa kalian tulis di kolom komentar atau di kontak form situs kami. Sekian dan Terimakasih telah berkunjung di situs kami dan juga saya berharap kalian tidak bosan untuk datang kembali ke situs kami.

Aturan Semantik (semantic rule) - Logika Proposisional

Terima Kasih

OmahInformatika.xyz

Tweet

Subscribe to receive free email updates: