Tabel Kebenaran - Logika Proposisional. Beserta Contoh Soal dan Penyelasaian !!!

Tabel Kebenaran - Logika Proposisional - Pada kali ini kita akan balajar mengenai mencari karakteristik kalimat dan menentukan Suatu kebenaran pada kalimat menggunakan tabel kebenara. Mengapa pertama kita harus belajar kebenaran Dulu ?? Karena, paling awal dan mudah untuk belajar logika informatika yakni menggunakan Tabel kebenaran. Apa Itu Tabel Kebenaran ???

Pengertian Tabel Kebenaran

Dikutip di WikipediA tabel kebenaran merupakan tabel yan ada di matematika yang biasa untuk melihat/mencari nilai suatu kebenaran dari suatu pernyataan. Jika memiliki hasil akhir adalah true/benar maka semuanya dapat dilambangkan B, T, ataupun 1, maka dari itu dapat kita sebut tautologi. Sedangkan jika kalimat tersebut salah semua dapat kita lambangkan dengan S, F, ataupun 0 , nah false tersebut kita sebut kontradiksi. Tapi jika hasilnya Premis dimana hasil akhirnya merupakan gabungan benar/true dan salah/false bisa kita sebut dengan kontingensi.

Berikut Fungsi Fungsi Tabel Kebenaran

• Salah satu cara untuk menentukan karakteristik suatu kalimat, Dilakukan dengan analisa kasus semua kemungkinan nilai kebenaran yang diberikan kepada masing-masing simbol proposisional dalam suatu kalimat,
• Contoh : sebuah kalimat berisi dua simbol proposisional berbeda P dan Q ; terdapat 2 kasus untuk memberikan nilai ke P, dan untuk masing-masing kasus tersebut, terdapat 2 sub-kasus untuk memberikan nilai ke Q,
• Oleh karena itu terdapat 4 buah kasus:

1. P diberi nilai true dan Q diberi nilai true,
2. P diberi nilai true dan Q diberi nilai false,
3. P diberi nilai false dan Q diberi nilai true, 
4. P diberi nilai false dan Q diberi nilai false.

Contoh Penggunaan Tabel Kebenaran

Contoh Soal 1 :

F= ¬(P ∨ Q) ⇐⇒ ¬P ∧ ¬Q.

Jawab :

Kita ingin mengetahui karakteristik kalimat:
F= ¬(P ∨ Q) ⇐⇒ ¬P ∧ ¬Q.

Tabel kebenaran dari kalimat tersebut adalah:

P	Q	P ∨ Q	¬(P ∨ Q)	¬P	¬Q	¬P ∧ ¬Q	F
-	-	(1) & (2)	(3)	(1)	(2)	(5) & (6)	(4) & (7)
True/benar	True/benar	True/benar	False/salah	False/salah	False/salah	False/salah	True/benar
True/benar	False/salah	True/benar	False/salah	False/salah	True/benar	False/salah	True/benar
False/salah	True/benar	True/benar	False/salah	True/benar	False/salah	False/salah	True/benar
False/salah	False/salah	False/salah	True/benar	True/benar	True/benar	True/benar	True/benar

Di dalam Penyelesaian menggunakan tabel kebenaran, didapat kalimat tersebut VALID.

Contoh 2.

G = (P ⇒ Q) ⇒ (¬P ⇒ ¬Q)

Jawab :

Kita ingin mengetahui karakteristik kalimat:
G = (P ⇒ Q) ⇒ (¬P ⇒ ¬Q)
Tabel kebenaran dari kalimat tersebut adalah:'

P	Q	P ⇒ Q	¬P	¬Q	¬P ⇒ ¬Q	G
-	-	(1) & (2)	(1)	(2)	(4) & (5)	(3) & (6)
True/benar	True/benar	True/benar	False/salah	True/benar	True/benar	True/benar
True/benar	False/salah	False/salah	False/salah	True/benar	True/benar	True/benar
False/salah	True/benar	True/benar	True/benar	False/salah	False/salah	False/salah
False/salah	False/salah	True/benar	True/benar	False/salah	True/benar	True/benar

Oleh Karena itu, Kalimat G dari soal tersebut adalah tidak valid, namun juga tidak Contradictory.

Tambahan Dalam Belajar Tabel Kebenaran:

• Dengan cara yang sama kita bisa menentukan bahwa suatu kalimat adalah contradictory, dengan melihat bahwa kolom terakhir semuanya berisi false,
• Untuk menentukan bahwa dua buah kalimat adalah equivalent, dua buah tabel kebenaran dapat dibuat. Jika kolom terakhir dari kedua tabel sama, maka kedua kalimat tersebut equivalent; jika kolom terakhir kedua tabel tidak sama, maka kedua kalimat tidak equivalent,
• Cara lain untuk menentukan apakah kalimat F dan G adalah equivalent adalah dengan membuat tabel kebenaran kalimat H = F ⇐⇒G. Jika kalimat H adalah valid , maka kalimat F dan G adalah equivalent.

Demikian penjelasan mengenai tabel kebenaran, yang sangat banya manfaat digunakan dalam memnentukan karakteristik kalimat, ataupun suatu nilai kebenaran yang terkandung dalam kalimat Logika. Sekian saja postingan kali ini, jika terdapat pertanyaan, saran, ataupun kritik, langsung kalian tulis di kolom komentar, secepatnya akan saya respon. Terimakasih telah berkunjung di situs kami.

Tabel Kebenaran - Logika Proposisional. Beserta Contoh Soal dan Penyelasaian !!!

Terima Kasih

OmahInformatika.xyz

Tweet

Subscribe to receive free email updates: