Proof By Falsification - Postingan kali ini kita akan balajar mengenai cara lain dalam menguji kevaliditasan dari suatu formula kalimat dengan menggunakan Proof by Falsification. Proof by Falsification ini mempunyai fungsi yang sama dengan tabel kebenaran atau pohon semantik. Fungsinya digunakan untuk mengecek karakteristik kalimat, dalam menguji kevaliditasan.
Pengertian Proof by Falsification
Proof by Falsification adalah salah satu metode untuk menentukan nilai kebenaran ( truth value) dari kalimat logika. Teknik Proof by Falsification ini digambarkan dengan mengasumsikan kalimat logika tersebut tidak valid.
Setelah kita mengerti pengertian dan fungsi Proof by Falsification, saya akan memberikan beberapa contoh, agar kalian lebih paham maksut dari pembelajaran kali, tentunya dengan cara penyelesain yang efisien dan cepat.
Tata Cara Menggunakan Metode Proof by Falsification
- Diasumsikan kalimat logika tersebut tidak valid,
- Kalimat bernilai false di bawah suatu interpretasi I,
- Tunjukkan dengan cara memberi catatan (annotation) dibawah konektif dengan huruf F,
- Dengan Aturan - aturan konektif akan diusahakan untuk bisa menunjukan suatu kontradiksi.
Itulah urutan dari cara dalam menggunakan metode Proof by Falsification. Setelah ini saya akan Memberi Contoh soal serta jawaban menggunakan metode Proof by Falsification.
Contoh Soal dan Penyelesaian Menggunakan Metode Proof by Falsification
Soal 1.
G : If ((not P) or (not Q )) then (not(P and Q))
Penyelesaiaan :
G :
|
if
|
((not
|
p)
|
or
|
(not
|
q))
|
then
|
(not
|
(p
|
and
|
q))
|
F
|
T
|
F
|
Diasumsikan Kalimat bernilai False,
(not p) or (not q) : True
not (p and q) : False
G : False
G :
|
if
|
((not
|
p)
|
or
|
(not
|
q))
|
then
|
(not
|
(p
|
and
|
q))
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
T
|
||
||
|
|||||||||||
F
|
Maka disini terjadi pertentangan (contradiction) dengan asumse awal yaitu True, padahal argumen asumsi yang dibuat tidak benar, berarti kalimat tersebut VALID.
Soal 2.
(if p then q) if and only if ((not p) or q)
Penyelesaian :
(if
|
p
|
then
|
q)
|
if and only if
|
((not
|
p)
|
or
|
q)
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
|
||
|
||||||||
F
|
(if
|
p
|
then
|
q)
|
if and only if
|
((not
|
p)
|
or
|
q)
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
T
|
F
|
|
||
|
||||||||
F
|
Pada Kalimat logika diatas terjadi kontradiksi maka kalimat tersebut VALID
Soal 3.
If ( if P then Q) then ( if ( not P) then (not Q))
Penyelesaian :
Mengumpamakan Kaliamt tersebut salah, Jadi lihat dibawah ini
if
|
(if
|
P
|
then
|
Q)
|
then
|
(if
|
(not
|
P)
|
then
|
(not
|
Q)
|
T
|
F
|
F
|
|||||||||
3
|
1
|
2
|
Kita cek menggunakan metode falsification.
Q = T
P = F
didapat dari ...... then (if (not P) then (not Q), diperoleh dari bawah ini.
if
|
(if
|
P
|
then
|
Q)
|
then
|
(if
|
(not
|
P)
|
then
|
(not
|
Q)
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
|||
9
|
3
|
8
|
1
|
5
|
4
|
2
|
7
|
6
|
Ternyata Kalimat tersebut if ( if P then Q) : T sama dengan asumsi yang pertama, maka kalimat tersebut tidak terjadi kontradiksi maka kalimat tersebut TIDAK VALID
Demikian Penjelasan mengenai Proof By Falssification di Logika Proposisional, Semoga dengan artikel ini kalian dapat paham dan mengerti mengenai cara mencari kebenaran menggunakan Pohon Semantik. Sekian postingan kali ini jika terdapat pertanyaan, saran, ataupun kritik langsung saja tulis di kolom komentar secepatnya akan saya respon. Terimakasih telah berkunjung di situs kami
Proof by Falsification - Logika Proposisional
Terima Kasih
OmahInformatika.xyz
0 Response to "Proof by Falsification - Logika Proposisional"
Post a Comment