Logika Predikat (Variabel Bebas/Terikat, Kalimat Tertutup, Simbol - Simbol Bebas)

Logika Predikat (Variabel Bebas/Terikat, Kalimat Tertutup, Simbol - Simbol Bebas - Setelah kita selesai membahas mengenai pembahasan logika predikat mengenai Definisi Logika predikat, Konjungsi dan disjungsi jamak, If-then-else, Ekspresi, Sub-term, Sub-kalimat, sub-ekspresi, Notasi, Representasi kalimat, dan Variabel Bebas/terikat. sekarang kita akan beranjak ke pembelajaran selanjutnya, yakni Logika Predikat mengenai Variabel Bebas dan Terikat tapi lebih dalam + dengan contoh, Kalimat tertutup, dan Simbol simbol bebas.

Pengantar Logika Predikat

Logika Proposisional terlalu kasar dan primitif untuk mengungkapkan konsep obyek, sifat-sifat dari obyek dan hubungan antara obyek. Logika predikat yang akan kita diskusikan kali ini merupakan perluasan dari logika proposisional dalam perkara ini. Dengan cara yang sama dengan logika proposisional, kita juga akan mendiskusikan bagaimana membangun sebuah kalimat dan kemudian menentukan kebenaran dari kalimat tersebut dalam logika predikat.

Materi yang kita pelari dalam belajar logika predikat untuk pertama kali yakni sebagai berikut :

1.  Variabel Bebas dan Terikat
2.  Kalimat Tertutup
3.  Simbol - Simbol Bebas

Langsung saja mari kita belajar di blog ini dengan semangat yang membara.

1.  Variabel Bebas dan Terikat di Dalam Logika Predikat

Definisi (Kemunculan bebas (free) dan terikat (bound))
Andaikan x adalah sebuah variabel dan E adalah sebuah ekspresi logika predikat.

• Kemunculan x disebut terikat dalam Ejika dia berada dalam scope quantifier (∀x) atau (∃x) dalam E. Variabel x terikat oleh quantifier (∀x) atau (∃x) yang paling dalam yang berisi kemunculan x dalam scopenya.
• Kemunculan x disebut bebas dalam E jika dia tidak berada dalam scope quantifier (∀x) atau (∃x) dalam E.
• Kemunculan x dalam quantifier (∀x) atau (∃x) sendiri tidak bebas dan tidak terikat.

Contoh Variabel Bebas dan Terikat

E = (∀x) [p(x, y) ∧ (∀y) q(y, z)].

• Kemunculan x dalam p (x, y) terikat dalam E oleh quantifier (∀x).
• Kemunculan y dalam p(x, y) bebas dalam E.
• Kemunculan y dalam q(y, z) terikat dalam E oleh quantifier (∀y).
• Kemunculan z dalam q(y, z) bebas dalam E.

Catatan :

Jika F adalah subekspresi dari ekspresi E, kemunculan variabel di F dapat bebas di F, namun terikat di E. Contoh :

E = (∀x) (∃y) p(x, y),

F= (∃y) p(x, y).

• Kemunculan x bebas di F, karena dia tidak berada dalam scope quantifier (∀x) atau (∃x).
• Kemunculan x terikat di E, karena dia berada dalam scope qunatifier (∀x) di E.

Definisi (Variabel bebas (free) dan terikat (bound))
Variabel x terikat dalam ekspresi E jika terdapat paling sedikit satu kemunculan terikat dari x dalam E, dan bebas jika terdapat paling sedikit satu kemunculan bebas x dalam E.

Contoh :

E = (∀x) [p(x, y) ∧ (∀y) q(y, z)]

• Variabel x terikat dalam E, 
• Variabel z bebas dalam E, 
• Variabel y terikat dan bebas dalam E.

2.  Kalimat Tertutup dalam Logika Predikat

Definisi (Kalimat tertutup)
Sebuah kalimat disebut tertutup jika tidak memiliki kemunculan bebas dari variabel apa pun.

Contoh :

• (∀x) p(x, y) adalah kalimat tidak tertutup, 
• (∀x) (∀y) p(x, y) adalah kalimat tertutup.

3.  Simbol - Simbol Bebas dalam Logika Predikat

Definisi (Simbol-simbol bebas)
Simbol-simbol bebas dari ekspresi E adalah variabel-variabel bebas dari E, semua konstanta, semua simbol fungsi, dan semua simbol predikat dari E.

Contoh : Simbol-simbol bebas dari

E = (∀x) [p(x, y) ∧ (∃y) q(y, f(a, z))].

adalah:

• Variabel-variabel y dan z,
• Konstanta a,
• Simbol fungsi f, dan 
• Simbol predikat p.

Demikian pembahasan mengenai Logika Informatika Mengenai Logika Predikat dengan sub bahasan Yakni Variabel Bebas dan Terikat, Kalimat Tertutup, dan Simbol simbol bebas. Moga dengan artikel dapat membantu kalian mempelajari logika informatika secara cepat dan efisie. Jika terdapat pertanyaan, langsung saja tanyakan diblog ini dengan tulis di komentar
Terimakasih telah berkungjung di OmahIT

Tweet

Subscribe to receive free email updates: