Bahasa (Logika Proposisional) - Informatika

Bahasa (Logika Proposisional) - Informatika - Setelah kita mengetahui mengenai dasar dasar Logika Proposisional dalam kita belajar Logika Informatika. Kita akan lanjut membahas mengenai Bahasa (Language), yang tentunya membuat kalian lebih paham dalam mempelajari pemrograman karena ini Logika Informatika ini sebuah dasar dalam kita mempelajari ataupun mengasah logika kita.

Suatu Bahasa dibangun oleh simbol simbol dan aturan aturan syntaktis (syntactic rules) yang menggabungkan simbol - simbol tersebut menjadi sebuah kalimat.

Proposisi

Definisi Proposisi (Proposition)
Proposisi merupakan kalimat kalimat dalam logika proposisional yang dibangun oleh simbol - simbol berikut (yang biasa disebut dengan proposisi) :

• Simbol - simbol kebenaran : TRUE dan FALSE
• Simbol - Simbol proposisional :
  P, Q, R, S, P1, Q1, R1, S1, P2, Q2, R2, S2, ........

Setelah kita membahas mengenai Dari definisi Proposisi kita akan melanjutkan mengani Kalimat.

Kalimat

Kalimat - kalimat dilambangkan oleh huruf - huruf kaligrafik F, G, H, F1, G1, H1,...... Ingat, mereka adalah lambang, bukan simbol proposisi.

Definisi Kalimat (sentence)

Kalimat merupakan kalimat - kalimat dalam logika proposisional yang dibangun dari proposisi - proposisi dengan menggunakan penghubung proposisional (propositional connectives): not, and, or, if - then, if - and - only - if, dan if - then - else.

Kalimat kalimat dapat dibentuk sesuai dengan aturan aturan sinatkasis berikut :

• Setiap proposisi adalah kalimat.
• Jika F adalah kalimat, maka not F (negasi - negation) juga kalimat.
• Jika F dan G adalah kalimat, maka F and G (konjungsi - conjunction) juga kalimat.
• Jika F dan G adalah kalimat, maka F or G (Disjungsi - disjunction) juga merupakan kalimat.
• Jika F dan G adalah kalimat, maka if F then G (implikasi - implication) juga kalimat.
• Jika F dan G adalah kalimat, maka F if and only if G (ekuivalensi - equivalence) juga kalimat.
• Jika F, G, dan H adalah kalimat, maka if F then G else H (kondisional - conditional) juga merupakan kalimat.

Contoh Kalimat :

ε = ((not(P or Q)) if and only if ((not P) and (not Q))) adalah sebuah kalimat

Bukti :

1. P dan Q adalah kalimat, maka
2. (P or Q), (not P) dan (not Q) adalah kalimat, maka
3. (not (P or Q)) dan ((not P) and (not Q) adalah kalimat, maka
4. ((not (P or Q)) if and only if ((not P) and (not Q)) adalah kalimat, maka
5. Ekspresi ε adalah kalimat

Semua kalimat "sementara" di point 1-4 disebut dengan sub - kalimat. Sub - kalimat yang tidak sama dengan ε disebut dengan sub - kalimat proper.

Bahasa

Secara singkat, logika proposisional merupakan sebuah bahasa dengan tata bahasa (grammar) berikut:

F:=P | not F | F and F | F or F | if F then F | F if and only if F | if F then F else F

Dimana F adalah sembarang kalimat dan P adalah semarang proposisi

Lanjut ke definisi Bahasa (language)

Logika Proposisional adalah himpunan dari semua kalimat yang dapat dibentuk oleh tata bahasa diatas.

dapat saya simpulkan bahwasannya bahasa merupakan sekumpulan kalimat, dimana kalimat itu merupakan sekumpulan dari proposisi. Maka dari proposisi merupakan kalimat, dan proposisi itu juga merupakan tatanan bahasa, dalam logika informatika.

Dari postingan diatas dan postingan seblumnya itu merupakan pengantar kita menuju belajar logika informatika dasar, kita akan lebih banya belajar mengenai penggunaan notasi.

Notasi
Sekarang kita akan beranjak untuk menggunakan notasi Baru.

NOTASI LAMA	NOTASI BARU
TRUE	T
FALSE	F
NOT	¬
AND	∧
OR	∨
IF - THEN	⇒
IF - AND - ONLY - IF	⇐⇒

Contoh :

• P and Q ≡ P ∧ Q ,
• P or Q ≡ P ∨ Q,
• if P then Q ≡ P ⇒ Q, 
• P if and only if Q ≡ P ⇐⇒ Q

Selanjutnya kita akan bahasa megenai Urutan Evaluasi (Precedence)

Urutan Evaluasi dari pengubung - penghubung proposisional hampir sama dengan urutan Pertambahan, pengurangan, pembagi, perkalian. dimana dalam matematika kita jika terdapat perkalian dan pertambahan akan lebih dahulu mengerjakan perkalian. Sama halnya dengan Logika Proposisional.

Urutan Evaluasi dari penghubung penghubung proposisional :

PENGHUBUNG	URUTAN
¬	1
∧	2
∨	3
⇒	4
⇐⇒	5

Contoh Urutan Penghubung Proposisional

• ¬(P ∧ ¬Q) ≡ ¬ (P ∧ ( ¬Q)),
• ¬P ∨ Q ∧ R ⇒ Q ≡ ((( ¬P) ∨ (Q ∧ R)) ⇒Q)

Sama halnya dengan matematika, jika kita igin mendahulukan untuk mengubah urutan evaluasi kita dapat menggunakan tanda kurung ().

Itu saja yang dapat kami bahasa mengenai Logika Informatika terutama Bahasa (Logika Proposisional), jika tedapat salah dalam penulisan ataupun kurang mengerti tulisan saya, kalian bisa ajukan pertanyaan, saran, ataupun kritik, dengan menuliskan di kolom komentar. Semoga artikel ini banyak memberi manfaat kepada kalian. Sekian dan Terima Kasih telah berkunjung di situs kami.

Bahasa (Logika Proposisional) - Informatika

Terima Kasih

OmahInformatika.xyz

Tweet

Subscribe to receive free email updates: